Question

奥数中较复杂盈亏问题

一些学生分练习本。其中两人每人分六本，其余每人分四本，就会多四本，如果有一人分十本，其余没人分六本，就会少十八本，这些学生有多少人？练习本有多少本？

Answer 1

转换一下：
其中两人每人分六本，其余每人分四本，就会多四本，转换成每人分四本，就会多4＋（6－4）×2=8本；
如果有一人分十本，其余没人分六本，就会少十八本，转换成如果每人分6本，就会少18－（10－6）=14本。

这些学生有：（8＋14）÷（6－4）=11（人）
练习本有：11×4＋8=52（本）

Answer 2

其中两人每人分六本，其余每人分四本，就会多四本---若每人分4本，则就会多8本。
如果有一人分十本，其余没人分六本，就会少十八本---若每人分6本，则就会少14本。

人数=（8+14）÷（6-4）=11人
总本数=11*4+8=52本

Answer 3

一些学生分练习本。其中两人每人分6本，其余每人分4本，就会多4本，如果有一人分10本，其余每人分6本，就会少18本，这些学生有多少人？练习本有多少本？
将此题转换：一些学生分练习本。每人分4本，就会多4+4=8本，如果每人分6本，就会少18-(10-6)=14本，这些学生有多少人？练习本有多少本？

学生人数：（14+8）÷（6-4）=11（人）
练习本有：4x11+8=52(本）
或者：6x11-14=52(本）

Answer 4

设这些学生有X人
2*6+4*（X-2）+4=10*1+6（X-1）-18
解得X=11
2*6+4*（X-2）+4=12+4（11-2）+4=52本
这些学生有11人，练习本有52本.