Question

初二几何！

如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，过点D作DE⊥BC，于E，并与，CA的延长线相交于F，试判断△ADF的形状。并说明

Answer 1

△ADF是等腰△
证：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵∠FEC=90°
∴∠F+∠C=90°
又∵∠DEB=90°
∴∠B+∠BDE=90°
又∵∠B=∠C（已证）
∴∠F=∠BDE
又∵∠BDE=∠ADF
∴∠F=∠ADF
即△ADF是等腰△

Answer 2

结论：三角形ADF为等腰三角形

理由：

∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE垂直于BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F
∴∠BED=∠CEF
∴△BED∽△CFE
∴∠BDE=∠F
又∵∠BDE=∠FDA
∴△AFD为等腰三角形
∴AD=AF
∴△ADF为等腰△。

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