Question

高一数学题，急！

已知关于x的方程x方+(m方-1)x+m-2=0的一根比-1小，另一根比1大，求m的范围。 在线等。

Answer 1

这个用根与系数的关系做，设函数f(x)=x²+（m²-1）x+m-2，由x²系数是1可知函数开口向上，由图像可知f(-1)＜0，即1²-（m²-1）+m-2＜0， 解得 m<0,m>1
； f(1)＜0，即1+m²-1+m-2<0 解得-2<m<1。综上所得-2<m<0。

Answer 2

因为f(x)的二次项系数大于0，所以方程的图像开口向上，又因为一根比-1小，另一根比1大，所以f(-1)小于0，f(1)小于0，对称轴在-1到1之间，三者算出来即可

Answer 3

令f(x)=x^2+(m^2-1)x+m-2
则原题等价于
f(-1)<0，解得m>1或者m<0
f(1)<0，解得-2<m<1
交集即:-2<=m<0

Answer 4

令f(x)=x²+(m²-1)x+m-2
f(-1)=1+1-m²+n-2=-m²+m<0 解得 m<0,m>1
f(1)=1+m²-1+m-2=m²+m-2<0 解得 -2<m<1
∴ -2<m<0