求教大神,这道题应该怎么做呀?求具体方法
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251/(4*8)+251/(8*12)+251/(12*16)+....+251/(2004*2008)
=251*[1/(4*8)+1/(8*12)+1/(12*16)+....+1/(2004*2008)]
=251/16 *[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(501*502)]
=251/16 * [1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+1/500-1/501+1/501-1/502]
=251/16*[1-1/502]
=251/16 *(501/502)
=1/16 * 501/2
=501/32
=251*[1/(4*8)+1/(8*12)+1/(12*16)+....+1/(2004*2008)]
=251/16 *[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(501*502)]
=251/16 * [1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+1/500-1/501+1/501-1/502]
=251/16*[1-1/502]
=251/16 *(501/502)
=1/16 * 501/2
=501/32
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