Question

急急急急！！！！！几道初二数学题！！！各位高手帮忙呀！！！！解出来多加分！！

1、设z=2x+y,式中变量x,y满足条件｛x-4y≤-3 求z的最大值和最小值
3x+5y≤25
x≥1

2、一次函数y=kx+k的图像经过点（1,4),且分别与x轴、y轴交于点A,B.点P（a,0)在x轴的正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴的正半轴上运动，且AB⊥PQ
（1）求a,b满足条件的等量关系式
（2）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面积

Answer 1

解：1、如图所示，不等式组的解集为阴影部分表示，

那么有当x=1,y=1时，z的最小值=4，当x=5,y=2时，z的最大值=12。

    2、如图，AB⊥PQ时始终有三角形AOB相似于三角形POQ，那么有

    a/b=2/1,即a=2b.(b大于0）

    △APQ是等腰三角形，即

（1）QA=PQ时，有a=OA=1,于是OQ=1/2，△APQ的面积=1/2

（2）PQ=PA时，有√5b=2b+1,b=√5+2,那么PA =2√5+3

于是△APQ的面积=8+7/2√5。

（3）AQ=PQ时，有b^2+1=(1+2b)^2

解这个方程得出b1=0,b2=-4/3（均不符题意，舍去）