Question

极大无关组的秩等于向量组的秩等于极大无关组所含向量的个数吗？

Answer 1

向量组的秩定义为“向量组的极大无关组所含向量的个数”。
而向量组与其极大无关组等价，等价的向量组的秩一定是相等的。
因此原结论成立。

我手边的教材是高等教育出版社《线性代数（第二版）》，王玉杰主编，相关概念在第104页。