初二数学三角形全等的判断习题

如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE。求证:AF=AD+CF。... 如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE。求证:AF=AD+CF。 展开
I叶落
2010-09-25 · TA获得超过2370个赞
知道小有建树答主
回答量:437
采纳率:0%
帮助的人:890万
展开全部
证明:过E点做EG⊥AF,交AF于点G,连接EF。
∵在 △ADE和△AGE中
∠DAE=∠FAE
∠D=∠AGE=90°
AE=AE
∴△ADE≌△AGE
∴AD=AG
DE=GE
∵E是正方形ABCD的边CD的中点
∴DE=CE
∴EG=EC
∵在RT△EGF和RT△ECF中
EG=EC
EF=EF
∴RT△EGF≌RT△ECF
∴GF=CF
∴AG+GF=AD+CF
即AF=AD+CF
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式