高数定积分证明题,谢谢

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kakikuto
2016-12-16 · TA获得超过3631个赞
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是17a,如图

百度网友8362f66
2016-12-16 · TA获得超过8.3万个赞
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  证明:
  ∵∫(-a,a)φ(x^2)dx=∫(-a,0)φ(x^2)dx+∫(0,a)φ(x^2)dx,对前一个积分,设x=-t
  则∫(-a,0)φ(x^2)dx=-∫(a,0)φ(t^2)dt=∫(0,a)φ(x^2)dx,
  ∴∫(-a,a)φ(x^2)dx=2∫(0,a)φ(x^2)dx。
  证毕。
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