数学题,很急啊~。。

直线y=kx+(1-3k)与x、y轴的正半轴分别交于A、B两点,△OAB的面积为S,求S的最小值。(我们老师说用一元二次方程来解。)我算了很多遍,可是与题意不符。谢~... 直线y=kx+(1-3k)与x、y轴的正半轴分别交于A、B两点,△OAB的面积为S,求S的最小值。
(我们老师说用一元二次方程来解。)
我算了很多遍,可是与题意不符。

谢~
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答得多
2010-09-25 · TA获得超过12.6万个赞
知道大有可为答主
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令 y = 0 ,则 x = 3-1/k ,即:点A的坐标为 (3-1/k,0) ,
可得:OA = 3-1/k ;
令 x = 0 ,则 y = 1-3k ,即:点B的坐标为 (0,1-3k) ,
可得:OB = 1-3k ;
△OAB的面积:S = (1/2)·OA·OB = (1/2)(3-1/k)(1-3k) ;
整理可得k的一元二次方程:9k²+2(S-3)k+1 = 0 。
依题意,方程有实数根,
则有:判别式 Δ = 4(S-3)²-36 ≥ 0 ,
解得:S ≥ 6 (舍去 S ≤ 0 ),
所以,S的最小值为 6 。
匿名用户
2010-09-27
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在区间【1,4】的解析式为f(x)=x²-4x+5
函数f(x)时奇函数所以f(x)=-f(-x)
在区间【-4,-1】解析式为f(x)=-f(-x)=-(x²+4x+5)
即f(x)=-(x+2)²-1
所以当当x=-2时f(-x)max=-1
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