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如图,∠B=∠1=∠2,cd⊥ad,你发现ab与cd有什么数量关系?请说明理由
3个回答
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解:AB=2AD
作CE⊥AB于E
在△ADC和△AEC中
∠D=∠AEC=90°
∠2=∠1(已知)
AC=AC(公共边)
∴△ADC≌△AEC(AAS)
∴AD=AE
在△CEA和△CEB中
∠1=∠B(已知)
∠CEA=∠CEB=90°
CE=CE(公共边)
∴AE=EB
∴AD=AE=EB(等量代换)
∴AB=2AD
作CE⊥AB于E
在△ADC和△AEC中
∠D=∠AEC=90°
∠2=∠1(已知)
AC=AC(公共边)
∴△ADC≌△AEC(AAS)
∴AD=AE
在△CEA和△CEB中
∠1=∠B(已知)
∠CEA=∠CEB=90°
CE=CE(公共边)
∴AE=EB
∴AD=AE=EB(等量代换)
∴AB=2AD
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