Question

数学1题。。。快 谢谢

如图，△ABC和△DEF在4X4的正方形网格中，它们的顶点都在边长为1的小正方形的顶点位置，是判断△ABC和△DEF是否相似

Answer 1

AB²=2²+4²=20
AB=√20

BC²=2²+2²=8
BC=2√2

ED²=1²+3²=10
ED=√10

DF²=1²+1²=2
DF=√2

AB:DE=2√5:√10=10√2:10=√2:1
AC:DF=2:√2=2√2:2
BC:F=2√2:2

三边的相似比不同，所以是不相似的

Answer 2

相似！
AC=2，BC=2√2，AB=2√5；
DF=√2，EF=2，DE=√10；
则AC=√2DF，BC=√2EF，AB=√2DE，成比例关系，故相似！

Answer 3

显然相似，AC为2，BC为2倍根号2，AB为2倍根号5，EF为2，DF为根号2，ED为根号10，AC/DF=BC/EF=AB/ED，对应边成比例，三角形相似。

Answer 4

相似。因为SSS即通过计算可得AC/AB=DF/ED,BC/AB=EF/ED,AC/BC=DF/EF通过角的计算同样可得

Answer 5

相似。
因为AC=2，BC=2√2, EF=2， FD=√2。
在△ABC和△EFD中：∠EFD=∠BCA=135°,
EF∶BC= FD∶AC=√2∶2
所以△ABC和△EFD相似。

Answer 6

可求出三边的长度，得相似