Question

已知函数y=(2x-1)/(x-1)2求单调区间和极值，凹凸区间和拐点

Answer 1

y=(2x-1)/(x-1)²
定义域x≠1

y ′ = 2/(x-1)² - 2(2x-1)/(x-1)³ = 2(x-1-2)/(x-1)³ = 2(x-3)/(x-1)³
单调增区间：（-∞，1），（3，+∞）
单调减区间：（1，3）
x=3时，极小值f(3) = (6-1)/(3-1)² = 5/4

y ′′ = 2/(x-1)³ - 6(x-3)/(x-3)^4 = 2(x-1-3x+9)/(x-1)^4 = -4(x-2)/(x-1)^4
凹区间（-∞，1），（1，2）
凸区间（2，+∞）
x=2时，y = (4-1)/(2-1)² = 3
拐点：（2，3）

追答

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