Question

(x+3)²=5因式分解法怎么解？

Answer 1

首先，将等式展开：
(x + 3)² = 5
然后，移项得到：
(x + 3)² - 5 = 0
上式左边是一个平方差，可以应用平方差公式：
(x + 3)² - 5 = (x + 3 + √5)(x + 3 - √5)
因此，原等式可以变形为：
(x + 3 + √5)(x + 3 - √5) = 0
该式等号两边乘积为 0 的充要条件是两个因式中至少有一个等于 0，即：
x + 3 + √5 = 0 或 x + 3 - √5 = 0
解方程可得：
x = -3 - √5 或 x = -3 + √5
因此，原方程的解为 x = -3 - √5 或 x = -3 + √5。