Question

在等差数列{a n}中，公差为1/2,且a1+a3+a5+......+a99=60，则a1+a2+a3+a4+......+a100等于多少

求详细解题步骤

Answer 1

因为等差数列中，且公差为1/2，故
a1+a2+a3+a4+……+a99+a100
=a1+(a1+1/2)+a3+(a3+1/2)+……+a99+(a99+1/2)
=2(a1+a3+a5+……+a99)+50*1/2
=2*60+25
=120+25
=145

Answer 2

a2+a4+^+a100=a1+a3+^+a99+1/2*50=85,a1+a2+^+a100=60+85=145

Answer 3

因为公差为1/2 所以a1+1/2=a2 a3+1/2=a4
以此类推。原式=a1+（a1+1/2）+a3+（a3+1/2）+ +a9+（a9+1/2）
=60*2+1/2*50=145

Answer 4

a2-a1=0.5 a4-a3=0.5 a1+a2+a3+a4+......+a100=a1+a3+a5+......+a99+50*0.5=85

Answer 5

由于是等差数列，所以很快可以算出
a2=a1+1/2
a4=a3+1/2
.....
a100=a99+1/2
所以
a1+a2+a3+……+a100=a1+(a1+1/2)+a3+(a3+1/2)+……+a99+(a99+1/2)
=2(a1+a3+……+a99)+50*1/2=120+25=145