Question

已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CE=3cm,FC=1cm，求AB、BC的长及ABCD面积。

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Answer 1

解:','AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°
,',∠AEC=90,∠AFC=90
,',在四边形AECF中
∠ECD=120
,',∠ABC=60即∠BAE=30
,',∠BAF=90
延长AF.BC交于点G则∠G=30
','CF=1
,',CG=2
,',EG=EC+CG=5
,',AE=5/根号下3
,',BE=5/3
则AB=2BE=10/3
BC=BE+CE=14/3
ABCD面积=BC*AE=70*根号下3 /9 (九分之70倍根号3)

*** 内容比较多,但画一下图就容易理解了! 谢谢! ***

Answer 2

解:','AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°
,',∠AEC=90°,∠AFC=90°
,',在四边形AECF中
∠ECD=120° ,∠B=∠D=60°,则∠EAB=∠FAD=30°
','AD=BE+3=2DF,DF=1/2(BE+3)
AB=2BE=DF+1,DF=2BE-1
,',1/2(BE+3)=2BE-1
BE=5/3,AB=2*5/3=10/3,BC=AD=3+5/3=14/3
','AE^2+BE^2=AB^2
,',AE=[ (10/3)^2-(5/3)^2]^1/2=(75/9)^1/2=5(3)^1/2 /3(3分之5倍根号3)
ABCD面积=BC*AE=14/3*[ 5(3)^1/2 /3]=70*根号下3 /9 (九分之70倍根号3)
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Answer 3

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