Question

计算：（-1+1/100）×（-1+1/101）×（-1+1/102）×…×（-1+1/2010）

请写出解答过程和理由
答得好的有悬赏！

Answer 1

解：（-1+1/100）×（-1+1/101）×（-1+1/102）×…×（-1+1/2010）
=（-99/100）×（-100/101）×（-101/102）×…×（-2009/2010）
=-99/2010=-33/670

Answer 2

-99/100 * -100/101 * -101/102 * ..... * -2008/2009 * -2009/2010=
-99/2010

Answer 3

(-99/100)*(-100/101)*(-101/102)*......-2008/2009*(-2009/2010)=-99/2010；
100—2009的分母和分子都消掉了。
关于正负可以想象一下乘到-101/102时的正负情况，和结果的正负是一样的。因为102和2010都是偶数。

Answer 4

原式=（-99/100)x(-100/101)x(-101/102)x...x(-2009/2010)
=-99x(-2010)
=99/2010