求极限，要过程
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追问
看不懂tan x-x 转化sec^2 x-1
追答
使用洛必达法则：分子分母分别求导：
(tanx-x)'=(tanx)'-x'=sec²x-1.
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x→0时
x^2(e^x-1)/[√(1+tanx)-√(1+x)]
=x^2(e^x-1)[√(1+tanx)+√(1+x)]/(tanx-x)
→2x^2(e^x-1)/(tanx-x)
→[4x(e^x-1)+2x^2e^x]/[(secx)^2-1]
→[4x(e^x-1)+2x^2]/x^2
→4(e^x-1)/x+2
→4+2=6.
x^2(e^x-1)/[√(1+tanx)-√(1+x)]
=x^2(e^x-1)[√(1+tanx)+√(1+x)]/(tanx-x)
→2x^2(e^x-1)/(tanx-x)
→[4x(e^x-1)+2x^2e^x]/[(secx)^2-1]
→[4x(e^x-1)+2x^2]/x^2
→4(e^x-1)/x+2
→4+2=6.
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