已知A(-1,2)和B(-3,-1)试在y轴上确定一点p,使其到A、B的距离和最小,求P点的坐标
2个回答
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在坐标轴上用几何方法很好做啊
把A点关于y轴对称，再连接A'B，交y轴的点就是P
因为AP=A'P
所以AP+PB=A'P+PB=A'B
即两点间的连线是最短的
所以此时求得A'(1,2)
令直线PB为y=kx+b，由直线过A',B得直线方程为3x-4y+5=0
所以P点位该直线与y轴的交点，即为（0,5/4）
把A点关于y轴对称，再连接A'B，交y轴的点就是P
因为AP=A'P
所以AP+PB=A'P+PB=A'B
即两点间的连线是最短的
所以此时求得A'(1,2)
令直线PB为y=kx+b，由直线过A',B得直线方程为3x-4y+5=0
所以P点位该直线与y轴的交点，即为（0,5/4）
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