Question

在△ABC中，∠B=90°，AB=6CM,BC=8CM,点P从点A出发沿AB边向点B以1CM/S的速度运动，点Q从点B出发沿BC边向点

以2CM/S的速度移动。如果P,Q分别从A,B同时出发，则经过多长时间，PQ有最小值，并求出这个最小值

Answer 1

设时间为t秒，所以移动后：AP=tcm，BQ=2tcm
PQ^2=BQ^2+BP^2
PQ^2=(6-t)^2+(2t)^2=5t^2-12t+36
当t=-b/2a=6/5时，PQ^2的最小值为：144/5
PQ的最小值为：12√5/5

Answer 2

设时间为X

S=((6-X)*2X)/2
=6X-X²

由式子画出抛物线 极点处的X值即为所求