Question

数学应用题

2009减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此类推，一直到最后减去余下的2009分之一，求最后剩下的数。

Answer 1

第一次：剩下2009x（1-1/2）=2009x1/2

第二次：剩下2009x1/2x（1-1/3）=2009x1/2x2/3

第三次：剩下2009x1/2x2/3x（1-1/4）=2009x1/2x2/3x3/4

………… 第2009次：剩下2009x1/2x2/3x3/4x……x（1-1/2009）=2009x1/2x2/3x3/4x……x2008/2009=1

最后剩下的数是1

Answer 2

2009减去它的二分之一,余2009*（1-1/2）=2009/2
再减去余下的三分之一，余2009/2*（1-1/3）=2009/3
再减去余下的四分之一，余2009/3*（1-1/4）=2009/4
依此类推，一直到最后减去余下的2009分之一，余2009/2009=1

Answer 3

2009除2乘2除3乘3除4以此类推得2009除以2009得一
最后为一

Answer 4

2009减去它的二分之一，剩下2009*(1-1/2）
再减去余下的三分之一，还剩2009*(1-1/2）*（1-1/3）
再减去余下的四分之一，还剩2009*(1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）
依此类推，
一直到最后减去余下的2009分之一，最后剩下
2009*(1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*…*（1-1/2009）
=1

Answer 5

你妹 坑爹呢这

Answer 6

(1/2*2/3*3/4······2008/2009)*2009=1