Question

高中数学解题有哪些技巧如极限法

Answer 1

一、分析条件和结论的联系
解完题后，要思考题目涉及了哪些知识点，各已知条件之间是怎样深化和联系的，有哪些条件的应用方式是以前题目中没有出现过的，条件和结论是怎样联系的，求得的结果与题意或实际生活是否相符。通过这样的思考可使我们清楚题目的背景，促使我们进行大胆探索，进而发现规律，激发创造性思维。
二、体会数学方法和思想
解题后，要注意思考所解题目运用的是那一种数学方法，渗透了什么数学思想，以达到举一反三、触类旁通的目的。常用的数学方法主要有：（1） 配方法 （2） 换元法 （3） 待定系数法 （4 ） 定义法 （5 ） 数学归纳法（ 6 ） 参数法（ 7） 反证法 （8）构造法 （ 9） 分析与综合法 （10） 特例法 （11 ） 类比与归纳法 。 高中数学常用的数学思想有：（1）数形结合思想（2 ）分类讨论思想（3 ） 函数与方程思（4 ） 转化与化归的思想。 经常进行这样的思考和分析，有利于对知识的深刻理解和运用，提高知识的迁移能力。
三、一题多解与多题一解
在解题时不要仅满足与解决了题目，还要考虑有无其他解法。经常尝试多种解法，可以锻炼我们思维的发散性，培养我们综合运用所学知识解决问题的能力和不断创新的意识。思考解决这道题目的方法还可以解决那些题目。这些题目背景可能千差万别，但解决时所用的数学方法是一样的。这样的思考能帮助我们看清题目的本质，大大提高解题能力。
四、题目的变化与拓展
解完一道题目，还可以对它进行适当的变化和拓展。主要可以改变题目条件，包括条件的加强与条件的减弱，条件与结论的交换等。改变题目的结论，主要是结论的深化和延伸。一题多变，有利于开阔眼界，拓宽解题思路，提高应变能力，有效地预防思维定势的负面影响。
五、错误的总结与记录