Question

lim(x→1)(x³+2x+a)/(x-1)=b，求a＝？b＝？，求过程，不能直接用洛必达法则把

lim(x→1)(x³+2x+a)/(x-1)=b，求a＝？b＝？，求过程，不能直接用洛必达法则把？毕竟不知道分子是否趋近于0。

Answer 1

lim(x→1)(x³+2x+a)/(x-1)=b
因为分母lim(x→1) x-1=0，要使极限有意义，
分子lim(x→1) x³+2x+a =0
即1+2+a=0
即a=-3
用洛必达法则b=lim(x→1) (x³+2x-3)/(x-1)
=lim(x→1) 3x²+2/1
=5

Answer 2

可以用用洛必达法则。因为它的极限存在，则分子的极限必为0。

令lim(x→1)
x³+2x+a=0可求出a=-3。
令lim(x→1)
x²+2=b可求出b=3。

Answer 3

lim(x→1)(x³+2x+a)/(x-1)=b

因为分母lim(x→1) x-1=0，要使极限有意义，
分子lim(x→1) x³+2x+a =0
即1+2+a=0
即a=-3
b=lim(x→1) (x³+2x-3)/(x-1)
=lim(x→1) (x+3)(x-1)/(x-1)
=lim(x→1) x+3
=4