Question

高等数学 定积分问题 有图！

脑子有点乱，拿不准自己心理的算法是不是正确，所以想看看大家怎么算的

Answer 1

点击看大图

Answer 2

解答:

1、根号内的括号内是配平方得来的；
2、因为t=1/x，所以dt=-dx/x²，这样就将原来积分函数的dx/x²换成了(-dt).

绝对没错，放心！

Answer 3

∫ 1/√(3-2/x-1/x^2)*(1/x^2*dx)

=∫1/√(3-2/x-1/x^2)* (-d(1/x)) 令 t=1/x

= -∫dt/√(3-2t-t^2)

= -∫dt/√(4-(t+1)^2)

Answer 4

就是t=/1x的代换，积分函数里要换，积分自变量和上下限里也要换。

Answer 5

x不是=1/t吗？
dx/x^2=d(1/t)/(1/t^2)=(-1/t^2)dt/(1/t^2)=-dt