Question

一元二次方程(应用题)

为了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,若把游泳池的长增加xm,那么x等于多少时,水上游乐场的面积为
20000m^2 ? x等于多少时,水上游乐场的面积为22500m^2 ? 水上游乐场的面积能否等于23000m^2 ? 如果能,求出x的值,如果不能,请说明理由

Answer 1

1)把游泳池的长增加x米
则宽＝300-100-x＝200-x米

所以（x+100）（200-x)＝20000
x^2-100x=0 所以
x＝100 ，x＝0

所以
长增加100米,宽增加200-100-60＝40米
或长不增加,只把原来的宽增加200-0-60＝140米

2）同理可得
x^2-100x+2500＝0

解得x＝50
所以长增加50米,宽增加200-50-60＝90米

3）同理可得
x^2-100x+3000＝0
因为b^2-4ac＝10000-12000＜0

方程无解
所以水上游乐场的面积不能等于23000m^2

Answer 2

）长增加100米，宽增加40米或长不增加，只把原来的宽增加140米；长增加50米，宽增加90米；不能。

Answer 3

这道题先把扩建后的长算出来就是
2[(100+x)+60]=600 x=140 也就是长是140+100=240
现在再算 (240+x)60=20000