Question

80万房贷5.7利率30年等额本息还款4年还了多少本金？

Answer 1

根据您提供的信息，假设您贷款80万，贷款期限为30年，年利率为5.7%，采用等额本息的方式还款。现在已经还款4年，想要知道已经还了多少本金。
等额本息是指每个月还款数固定，包括本金和利息，每个月还款数相同。首先，需要计算每个月的还款数。
每月还款额 = [贷款本金 x 月利率 x (1 + 月利率)的贷款期数次方] / [(1 + 月利率)的贷款期数次方 - 1]
其中，月利率 = 年利率 / 12，贷款期数 = 贷款年限 x 12。
将具体数值代入公式中，得到每月还款额为：
每月还款额 = [80万 x (5.7% / 12) x (1 + 5.7% / 12)的(30 x 12)次方] / [(1 + 5.7% / 12)的(30 x 12)次方 - 1]
每月还款额 = 4908.16元
在已经还款4年之后，一共还了48个月。根据等额本息的还款方式，每个月还款数相同，因此已经还了的本金数可以通过累加已经还款的总金额，减去利息部分得到。
首先，计算出每个月的利息数。
每月利息 = 贷款余额 x 月利率
其中，贷款余额为剩余未还本金，即80万减去已还本金。
首月贷款余额 = 80万 x [(1 + 月利率)的贷款期数次方 - (1 + 月利率)的(1-1)次方] / [(1 + 月利率)的贷款期数次方 - 1]
首月贷款余额 = 80万 x [(1 + 5.7% / 12)的(30 x 12)次方 - 1] / [(1 + 5.7% / 12)的(30 x 12)次方 - 1]
首月贷款余额 = 77.44万
首月利息 = 77.44万 x (5.7% / 12) = 3650.33元
根据以上计算方式，可以得到每个月的利息数，如下所示：
第1个月的利息 = 77.44万 x (5.7% / 12) = 3650.33元
第2个月的利息 = (77.44万 - 4908.16) x (5.7% / 12) = 3632.06元
......
第48个月的利息 = (47.66万 - 4908.16 x 47) x (5.7% / 12) = 1982.55元
因此，已经还了的本金数为：
已还本金 = (已还款总额 - 已还利息总额) / 48 x 4
其中，已还款总额为每个月还款数的累加，即4908.16元 x 48个月；已还利息总额为每个月利息数的累加，即3650.33元 + 3632.06元 + …… + 1982.55元。
已还款总额 = 4908.16元 x 48个月 = 235,005.12元
已还利息总额 = 3650.33元 + 3632.06元 + …… + 1982.55元 = 152,331.46元
将已还款总额和已还利息总额代入公式，可得：
已还本金 = (235,005.12元 - 152,331.46元) / 48 x 4
已还本金 = 320,336.32元
因此，截至目前已经还了320,336.32元的本金。