Question

{(x,y)|x≠0,y≠0}是什么意思

{(x,y)|x≠0,y≠0}是什么意思

Answer 1

1、平面点集{(x,y)|x≠0,y≠0}是除了A(0,0)以外的点，例如(1,2)，(1,0)，(0,2)，说明是开集和无界集.

2、邻域和去心邻域概念：

以a为中心的任何开区间都称为点a的邻域，记作U(a)。如图：

只考虑点a邻近的点，不考虑点a，即考虑点集{x|a-δ<x<aUa<x<a+δ}={x|0＜|x-a|＜δ}，称这个点集为点a的去心邻域，记为

如图：

3、接下来看平面点集，对于任意给定的δ＞0，点A(0,0)的去心邻域{A|0＜|A-a|＜δ}，既有大于零的点(例如0.0001，0.0000001...)也有小于零(例如：-0.0001，-0.0000001...)的点，说明零点即是聚点又是边界点，所以平面点集的聚点的集合为R^2，边界点为{(x,y)|x=0,y=0}.

Answer 2

x,y为任意值，除了0之外
这是一个二维坐标（x,y）
想想，如果不加限制，（x,y）能够表示整个二维空间的任意一点
但是，加了限制条件，也就是x和y都不为0，即二维空间中除去横纵坐标轴。对于横坐标轴，y=0,不符合条件，对于纵坐标轴，x=0,不符合条件。
其实理解它不难，你记住这是一种表示方法吧，表示空间除去坐标轴其他所有点组成的集合的方法。

Answer 3

表示除原点以外的任意点

Answer 4

平面坐标系其中，除了原点的其他所有点

追问

它的边界为什么是{（x,y）|x=0或y=0}而不是和呢

为啥是或不是和呢

追答

它没有边界