Question

已知集合A={x/-2小于等于x小于等于5}，B={x/m+1小于等于x小于等于2m-1}若AUB=A求实数m的取值范围。

Answer 1

∵AUB=A ∴B是锋肢A的子集
①若B为非空子集时
则 -2≤银谈世m+1≤2m-1
2m-1≥5
解得 2≤m≤3
②若B是空集时
2m-1<m+1
解得 m<侍吵2
综合①②可知 m≤3

Answer 2

由AUB＝A知B是基升运A的子集
若B是A的非空子集，则有：
m＋搏梁1≥－2，且2m－1≤5，2m－1≥m＋1
解得：2≤m≤3
若B是空集，则有：笑碧2m－1＜m＋1
解得：m＜2
故所求m的取值范围是：m≤3

Answer 3

-2<m+1<=5 -3<m<=4
-2<2m-1<=5 -1/岩庆液2<粗物m<差粗=3

-1/2<m<=3