Question

设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.(1)求不等式f(x)>2的解集;(2)求函数f(x)的最

小值.(高中数学)急!!!

Answer 1

(1)函数f(x)=|2X+1|-|X-4|
不等式f(x)>2
|2x+1|-|x-4|>2
①x<=-1/2时
-2x-1-4+x>2
-x>7
x<-7
②-2<x<4
2x+1-[-(x-4)]>2
2x+1+x-4>2
3x>5
x>5/3
③x>=4
2x+1-x+4>2
x>-3∴x>=4
X<-7或X>5/3

(2)函数y=f(x)的最小值
f(x)=|2X+1|-|X-4
当X>=4 最小是9
当2的时候 最小是-4.5
当3的时候 最小是-4.5
综合最小是-4.5

Answer 2

2<x<4
2x+1-[-(x-4)]>2
2x+1+x-4>2
3x>5
x>5/3