展开全部
答:
1、还略有不懂,孩子,这全都是反函数求导和导数的最基本概念啊,你连基本概念都没整明白,还大言不惭的说略有不懂!真是服了你了!咱能实在点么?不懂就是不懂,没有什么科丢人的!刚才已经回答过类似的这种题了,你仔细往下看!
2、形如y=f(x)的一元函数,一阶导数求导可以写成:,y'=dy/dx=d[f(x)]/dx,其中,dy和dx是微分变量,根据微分定义:dy=f'(x)dx,很显然,dx/dy=1/f'(x)=1/y',而这个表示的就是y=f(x)的反函数x=f^(-1)(y)对y求导所表示的反函数的求导公式!
另一个方面,如果定义dy/dx=y'是对y=f(x),一次求导,那么显然当y'=f'(x)还是关于x的函数时,依旧可以再次求导,二次求导就是:d(y')/dx=d(dy/dx)/dx=d²y/dx²
其他次数求导类似!
3、令:dx/dy=1/y'所确定的函数为:x'=f'(y),
显然,x'=dx/dy,dx=x'dy,dy=dx/x’,dy=dx/(dx/dy),
那么,对这个函数再求一次导,则:
d²x/dy²
=d(dx/dy)/dy
=[d(dx/dy)/dx] · (dx/dy)
=[d(1/y')/dx] · (1/y')
=(-y'')/(y')³
4、如果还是不懂,只能看书,没有人能替你理解的
1、还略有不懂,孩子,这全都是反函数求导和导数的最基本概念啊,你连基本概念都没整明白,还大言不惭的说略有不懂!真是服了你了!咱能实在点么?不懂就是不懂,没有什么科丢人的!刚才已经回答过类似的这种题了,你仔细往下看!
2、形如y=f(x)的一元函数,一阶导数求导可以写成:,y'=dy/dx=d[f(x)]/dx,其中,dy和dx是微分变量,根据微分定义:dy=f'(x)dx,很显然,dx/dy=1/f'(x)=1/y',而这个表示的就是y=f(x)的反函数x=f^(-1)(y)对y求导所表示的反函数的求导公式!
另一个方面,如果定义dy/dx=y'是对y=f(x),一次求导,那么显然当y'=f'(x)还是关于x的函数时,依旧可以再次求导,二次求导就是:d(y')/dx=d(dy/dx)/dx=d²y/dx²
其他次数求导类似!
3、令:dx/dy=1/y'所确定的函数为:x'=f'(y),
显然,x'=dx/dy,dx=x'dy,dy=dx/x’,dy=dx/(dx/dy),
那么,对这个函数再求一次导,则:
d²x/dy²
=d(dx/dy)/dy
=[d(dx/dy)/dx] · (dx/dy)
=[d(1/y')/dx] · (1/y')
=(-y'')/(y')³
4、如果还是不懂,只能看书,没有人能替你理解的
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询