Question

两个连续奇数的和乘它们的差积是288这个奇数分别是()和()？

Answer 1

根据题意，两个连续奇数的和乘它们的差积是288。设这两个奇数分别为x,y，即x+y=2n（n 为正整数）, xy=(2n)^2-288。由于xy必须是正整数，因此可得(2n)^2-288必须大于0或者等于0。因此，当(2n)^2-288=0时，可得n=12。由此可知x+y=24, xy=-288。所以这两个连续奇数分别是11和13.

Answer 2

两个奇数分别是71和73。
解：设两个连续的奇数分别为x,x+2
根据题意列式为：
（x+x+2）×（x+2-x）=288
整理得2（2x+2）=288
2x+2=144
解得x=71
x+2=73