2017-03-09 · 知道合伙人教育行家
题目一:
一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完。2个2个拿,还剩1个。3个3个拿,正好拿完。4个4个拿,还剩1个。5个5个拿,还剩1个。6个6个拿,还剩3个。7个7个拿,正好拿完。8个8个拿,还剩1个。9个9个拿,正好拿完。问筐里最少有多少鸡蛋?
答案以及分析:
筐里最少有441鸡蛋。
1、根据1个1个拿,正好拿完;3个3个拿,正好拿完;7个7个拿,举明简正好拿完;9个9个拿,正好拿完。说明鸡蛋个数是7和9的公倍数,再2个2个拿,还剩1个,说明鸡蛋个数是7和9的公倍数且不是偶数。符合此条件的鸡蛋个数,可能是63、189、315、441、……
2、根据2个2个拿,还剩1个;4个4个拿,还剩1个;5个5个拿,还剩1个;8个8个拿,还剩1个。说明鸡蛋个数是比5和8的公倍数多1个。符合此条件的鸡蛋个数,可能是41、81、121、161、201、241、281、321、361、401、441、……
符合上述两个条件的最小数是441,因为441÷6=73……3,符合6个6个拿,还剩3个的条件。
所以,综上所述,筐里最少有441鸡蛋。
题目二:
一筐鸡蛋:
1个1个拿,正好拿完。
2个2个拿,还剩1个。
3个3个拿,正好拿完。
4个4个拿,还剩1个。
5个5个拿,还差1个。
6个6个拿,还剩3个。
7个7个拿,正好拿完槐基。
8个8个拿,还剩1个。
9个9个拿,正好拿完。
问筐里最少有多少鸡蛋?
答案:筐里最少有1449个鸡蛋。
分析:
1、根据5个5个拿,还差1个。说明鸡蛋个数再多一个就是5的倍数,所以鸡蛋个数的个位数是4或9;
2、根据1个1个拿,正好拿完;3个3个拿,正好拿完;7个7个拿,正好拿完;9个9个拿,正好拿完。说明鸡蛋个数是7和9的公倍数,7和9的最小公倍数是63,所以鸡蛋个数是63的倍数;
3、根据2个2个拿,还剩1个;4个4个拿,还剩1个;8个8个拿,还剩1个正裤。说明鸡蛋个数是奇数,且鸡蛋数与1的差的末三位数是8的倍数
综合上诉三个方面,说明鸡蛋个数是63的倍数,且个位数是9,所以,鸡蛋个数可能是63×3、63×13、63×23、63×33、……
经验证至少是63×23=1449,符合上述第三个条件。将1449带入“6个6个拿,还剩3个。”的条件也符合。
所以,筐里最少有1449个鸡蛋。