Question

高数导数这一步怎么来的

高数导数这一步怎么来的划线处，谢谢

Answer 1

初中知识
和差化积
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) 
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) 
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) 
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
题目
cos(x+△x)-cosx
=-2sin((x+△x+x)/2)*sin((x+△x-x)/2)
=-2sin(x+△x/2)*sin(△x/2)
另外还有积化和差
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

Answer 2

利用三角公式