Question

题目如图，化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值。

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

解：设x=rcosθ，y=rsinθ，∴0≤r≤2，0≤θ≤π/2。 ∴原式=∫(0,π/2)dθ∫(0,2)r^3dr=2π。

Answer 2

显然，积分区域为半径为2的圆在第一象限围成的四分之一扇形区域；
令x=rcosa y=rsina 0<r<2 0<a<pai/2 而dxdy=rdrda 剩下的看你自己的了。。