Question

如何利用三视图求几何体的表面积

Answer 1

求的三视图的三个面积相加，再乘以二就是几何体的表面积了。因为几何体一共有六个面，三视图正好显示的是其中三个面，而剩下三个面与三视图是一样的，所以需要乘二。

1、上面是个半球，半球表面积等于球表面积的一半再加个截面圆的面积。球的半径是下面长方体底面对角线的一半，即R＝根号2，所以，半球表面积：

S1＝4兀R^2/2+兀R^2=3兀R^2＝6兀

2、下边是个长方体，表面积等于各面面积之和，注意其上端面与半球重迭，需要减掉2倍的重叠部分S2＝2X3X4＝24

所以总面积S＝S1＋S2＝6兀＋24

投影规则

在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地表达和确定形体的形状和结构的。如图1所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。

可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。

Answer 2

求的三视图的三个面积相加，再乘以二就是几何体的表面积了。因为几何体一共有六个面，三视图正好显示的是其中三个面，而剩下三个面与三视图是一样的，所以需要乘二。

1、上面是个半球，半球表面积等于球表面积的一半再加个截面圆的面积。球的半径是下面长方体底面对角线的一半，即R＝根号2，所以，半球表面积：

S1＝4兀R^2/2+兀R^2=3兀R^2＝6兀

2、下边是个长方体，表面积等于各面面积之和，注意其上端面与半球重迭，需要减掉2倍的重叠部分S2＝2X3X4＝24

所以总面积S＝S1＋S2＝6兀＋24

扩展资料；

形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中是不能移动或变更，直到所有投影都进行完毕。这样规定的目的主要是为了绘图读图方便和研究问题的方便。在三个投影面上作出形体的投影后，为了作图和表示的方便，将空间三个投影面展开摊平在一个平面上。

从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图（侧视图）——能反映物体的左面形状，还有其它三个视图不是很常用。三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图（侧视图）的总称。

参考资料来源：百度百科-三视图

Answer 3

求的三视图的三个面积相加 再乘以二就是几何体的表面积了。因为几何体一共有六个面 而三视图正好显示的是其中三个面 而剩下三个面与三视图是一样的 所以需要乘二。