Question

若 x+y=5, x-y=-2, 求下列各式的值:(1)x^2+y^2;(2)xy

Answer 1

(1) 我们有：
x + y = 5
x - y = -2
将两个式子相加，得到：
2x = 3
因此，x = 3/2，代入其中一个式子可以求得 y = 5/2。
然后，我们可以计算出：
x^2 + y^2 = (3/2)^2 + (5/2)^2 = 9/4 + 25/4 = 34/4 = 17/2
因此，x^2+y^2的值为17/2。
(2) 我们已经知道：
x + y = 5
x - y = -2
将两个式子相减，得到：
2y = 7
因此，y = 7/2，代入其中一个式子可以求得 x = 3/2。
然后，我们可以计算出：
xy = (3/2)×(7/2) = 21/4
因此，xy的值为21/4。

Answer 2

两式相加：2x=3，则x=3/2
两式相减：2y=7，则y=7/2
(1)x²+y²=(3/2)²+(-7/2)²=29/2
(2)xy=(3/2)·(-7/2)=-21/4

Answer 3

1、
x＾2＋y＾2
＝【（x＋y）＾2+（x-y）＾2】／2
＝（25＋4）／2
＝14.5
2、xy＝【（x＋y）＾2-（x＾2＋y＾2）】／2
＝（5＾2-14.5）／2
＝5.25