若 x+y=5, x-y=-2, 求下列各式的值:(1)x^2+y^2;(2)xy
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(1) 我们有:
x + y = 5
x - y = -2
将两个式子相加,得到:
2x = 3
因此,x = 3/2,代入其中一个式子可以求得 y = 5/2。
然后,我们可以计算出:
x^2 + y^2 = (3/2)^2 + (5/2)^2 = 9/4 + 25/4 = 34/4 = 17/2
因此,x^2+y^2的值为17/2。
(2) 我们已经知道:
x + y = 5
x - y = -2
将两个式子相减,得到:
2y = 7
因此,y = 7/2,代入其中一个式子可以求得 x = 3/2。
然后,我们可以计算出:
xy = (3/2)×(7/2) = 21/4
因此,xy的值为21/4。
x + y = 5
x - y = -2
将两个式子相加,得到:
2x = 3
因此,x = 3/2,代入其中一个式子可以求得 y = 5/2。
然后,我们可以计算出:
x^2 + y^2 = (3/2)^2 + (5/2)^2 = 9/4 + 25/4 = 34/4 = 17/2
因此,x^2+y^2的值为17/2。
(2) 我们已经知道:
x + y = 5
x - y = -2
将两个式子相减,得到:
2y = 7
因此,y = 7/2,代入其中一个式子可以求得 x = 3/2。
然后,我们可以计算出:
xy = (3/2)×(7/2) = 21/4
因此,xy的值为21/4。
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两式相加:2x=3,则x=3/2
两式相减:2y=7,则y=7/2
(1)x²+y²=(3/2)²+(-7/2)²=29/2
(2)xy=(3/2)·(-7/2)=-21/4
两式相减:2y=7,则y=7/2
(1)x²+y²=(3/2)²+(-7/2)²=29/2
(2)xy=(3/2)·(-7/2)=-21/4
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1、
x^2+y^2
=【(x+y)^2+(x-y)^2】/2
=(25+4)/2
=14.5
2、xy=【(x+y)^2-(x^2+y^2)】/2
=(5^2-14.5)/2
=5.25
x^2+y^2
=【(x+y)^2+(x-y)^2】/2
=(25+4)/2
=14.5
2、xy=【(x+y)^2-(x^2+y^2)】/2
=(5^2-14.5)/2
=5.25
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