Question

若x+y等于4,xy等于3,求(3x-3y)的n次方

Answer 1

根据题意，我们可以得到：

x + y = 4

xy = 3

将第一个等式变形，可以得到：

y = 4 - x

将其代入第二个等式，可以得到：

x(4 - x) = 3

化简后得到：

x² - 4x + 3 = 0

将其因式分解，可以得到：

(x - 1)(x - 3) = 0

因此，x 可以等于 1 或 3。如果 x = 1，则有 y = 3；如果 x = 3，则有 y = 1。

接下来，我们可以将 3x - 3y 代入题目中所求：

当 x = 1，y = 3 时，

3x - 3y = 3 × 1 - 3 × 3 = -6

因此，(3x - 3y)^n = (-6)^n。

当 x = 3，y = 1 时，

3x - 3y = 3 × 3 - 3 × 1 = 6

因此，(3x - 3y)^n = 6^n。

综上所述，(3x - 3y)^n 的值为：

• (-6)^n，当 x = 1，y = 3；

• 6^n，当 x = 3，y = 1。

Answer 2

x+y=4 xy=3
（x+y）²=16
x²+y²+2xy=16
x²+y²=10
（x-y）²
=X²+y²-2xy
=4
x-y=±2
（3x-3y）ⁿ
=[3（±2）]ⁿ
=（±6）ⁿ