设x>1,比较x^3与x^2-x+1的大小
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x^3-(x^2-x+1）
=x^3-x^2+x-1
=x^2(x-1)+(x-1)
=(x^2+1)(x-1)
因为 x>1
所以 x-1>0
所以上式>0
即 x^3>x^2-x+1
=x^3-x^2+x-1
=x^2(x-1)+(x-1)
=(x^2+1)(x-1)
因为 x>1
所以 x-1>0
所以上式>0
即 x^3>x^2-x+1
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x^3-(x^2-x+1)
=x^3-x^2+x-1
=x^2（x-1）+（x-1）
=（x^2+1）（x-1）＞0
=x^3-x^2+x-1
=x^2（x-1）+（x-1）
=（x^2+1）（x-1）＞0
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