Question

请线性代数的大神帮我看看，划线的部分是怎么求的

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Answer 1

你是想问怎么求P^-1，还是想问为什么B的特征向量等于P^-1乘以A*的特征向量？
B=P^-1A*P，那么A*=PBP^-1。对于A*的特征向量，存在A*X=入X，即PBP^-1X=入X，左右同时乘以P^-1，得BP^1X=入P^-1X，所以入是B的特征值，P^-1X是B的特征向量。

Answer 2

∵d[ f(x) ]² / dx=2f(x)d(f(x))/dx
∴原式：2[2/(1-x^2)]*f(x)=2f(x)*d(f(x))/dx
即：d(f(x))/dx=2/(1-x^2)或f(x)=0
当f(x)≠0时：
两边积分：f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)+C
而：f(0)=0
∴f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)或f(x)=0