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令f(x)=arctanx，则f(x)在a与b之间连续可导
根据拉格朗日中值定理，存在k在a与b之间，使得f'(k)=[f(a)-f(b)]/(a-b)
1/(1+k^2)=[arctan(a)-arctan(b)]/(a-b)
arctan(a)-arctan(b)=(a-b)/(1+k^2)
|arctan(a)-arctan(b)|=|a-b|/(1+k^2)<=|a-b|
证毕
根据拉格朗日中值定理，存在k在a与b之间，使得f'(k)=[f(a)-f(b)]/(a-b)
1/(1+k^2)=[arctan(a)-arctan(b)]/(a-b)
arctan(a)-arctan(b)=(a-b)/(1+k^2)
|arctan(a)-arctan(b)|=|a-b|/(1+k^2)<=|a-b|
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