积分，须有详细解题过程
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令 t=√(x-1) ,
x=t^2+1 , dx = 2tdt
∫ x√(x-1)dx
=∫ (t^2+1)t*2tdt
=∫ (2t^4+2t^2)dt
= 2/5*t^5 + 2/3*t^3 + C
= 2/5*(x-1)^(5/2) + 2/3*(x-1)^(3/2) + C
x=t^2+1 , dx = 2tdt
∫ x√(x-1)dx
=∫ (t^2+1)t*2tdt
=∫ (2t^4+2t^2)dt
= 2/5*t^5 + 2/3*t^3 + C
= 2/5*(x-1)^(5/2) + 2/3*(x-1)^(3/2) + C
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