只需举一个反例设φ(x)=0,则 lim_(x->0) φ(x)=0但后续极限等式都不成立。
发展历史
函数的由来
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。
中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。
这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。
早期概念
十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。
1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。
1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系。
以上内容参考：百度百科-函数
φ（x)≡0时，全错。ABC中函数都没有意义，（0不能作为分母）。
f(u)=1 u≠0
0 u=0
则lim[u→0] f(u)=1
φ(x)=0,满足：x→0时,φ(x)→0
f(φ(x))=f(0)=0
因此：x→0时,f(φ(x))→0≠1
函数的定义
通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。
f(u)=1 u≠0
0 u=0
则lim[u→0] f(u)=1
φ(x)=0,满足：x→0时,φ(x)→0
f(φ(x))=f(0)=0
因此：x→0时,f(φ(x))→0≠1
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
前三个也全是把0代进去么？
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设φ(x)=0,
则 lim_(x->0) φ(x)=0
但后续极限等式都不成立。
真是这样只能说题目出得有失出题人水准了，这个点简直像钻牛角尖啊，很少有这种带到选项里没意义的题吧？原来那个回答也是说代0进去，但是不赞同数都上天了啊orz
出题者就是在考察答题者找出特殊例子的能力。因为其它满足 lim_(x->0) φ(x)=0
的可微分的函数至少都能使第一个极限等式成立。
补充一个解答：
设f(u)=sinu/u，φ(x)=0
则limu→0 f(u)=1
但f(φ(x))=sin0/0
本身就无意义，也就不存在limx→0 f(φ(x))
