Question

为什么在 Mathematica 中使用循环是低效的

Answer 1

因为在Mathematica中使用循环确实是低效的。。。。。。
深层次的原因涉及到Mathematica的底层实现所以我不太懂，但是至少从下面几个例子可以看出Mathematica里确实有很多比循环更好的方法

求和
首先举一个最简单的求和例子，求的值。为了测试运行时间取n=10^6
一个刚接触Mathematica的同学多半会这样写

sum = 0;
For[i = 1, i <= 10^6, i++,
sum += Sin[N@i]];
(*其中N@i的作用是把整数i转化为浮点数，类似于C里的double*)
sum

为了便于计时用Module封装一下，运行时间是2.13秒，如下图
然后一个有一定Mathematica经验的同学多半会知道同样作为循环的Do速度比For快，于是他可能会这么写

sum = 0;
Do[sum += Sin[N@i], {i, 1, 10^6}];
sum

如下图，用时1.37秒，比For快了不少