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∫_0^x|sinx|dx=2[x/π]+1+|cosx|
所以,原极限=2/π
所以,原极限=2/π
追答
∫_0^x|sinx|dx的求法:把积分区间[0,x]划分成[0,π],[π,2π],…,[π[x/π],x],一共[x/π]+1个区间这些区间中除了最后一个,其他的积分值都为2,最后一个积分值为
|cosx±1|
更正下∫_0^x|sint|dt=2[x/π]+|cosx±1|
所以,原极限=2/π
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