Question

函数f(x)的定义域为x∈R,且x≠1,已知函数f(x+1)为奇函数，当x＜1，f(x)=2²-x+1,则当x＞1时，f(x)的递

求f（x)的递减区间

Answer 1

函数f(x+1)为奇函数，
∴f(-x+1)=-f(x+1).
x>1时1-x<0,由“x＜1时，f(x)=2x²-x+1”得
f(1-x)=2(1-x)^2-(1-x）+1
=-f(1+x),
以x-1代x,得
2（2-x)^2-(2-x)+1=-f(x),
∴f(x)=-2x^2+7x-7.