求解高数题，最好有过程
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答案：D f(x)不可导
在x->0时，这里我为了负号好处理，选取(-pi,0) 和 (0,pi)两个区间
左导数为0
对f(x)=cosx(x-sinx) (-pi<x<0)求导
f'(x)=-sinx(x-sinx)+cosx(1-cosx)
x->0-时，f'(x)->0+1*(1-1)=0
右导数为2
对f(x)=cosx(x+sinx) (0<x<pi)求导
f'(x)=-sinx(x+sinx)+cosx(1+cosx)
x->0+时，f'(x)->0+2=2
不相等，因此不可导
在x->0时，这里我为了负号好处理，选取(-pi,0) 和 (0,pi)两个区间
左导数为0
对f(x)=cosx(x-sinx) (-pi<x<0)求导
f'(x)=-sinx(x-sinx)+cosx(1-cosx)
x->0-时，f'(x)->0+1*(1-1)=0
右导数为2
对f(x)=cosx(x+sinx) (0<x<pi)求导
f'(x)=-sinx(x+sinx)+cosx(1+cosx)
x->0+时，f'(x)->0+2=2
不相等，因此不可导
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