Question

用行变换求逆矩阵，求过程

1 -1 -1
0 1 -1
1 0 1
不要用伴随阵的方法

Answer 1

1    -1    -1    1    0    0    

0    1    -1    0    1    0    

1    0    1    0    0    1    

第3行, 减去第1行×1

1    -1    -1    1    0    0    

0    1    -1    0    1    0    

0    1    2    -1    0    1    

第3行, 减去第2行×1

1    -1    -1    1    0    0    

0    1    -1    0    1    0    

0    0    3    -1    -1    1    

第3行, 提取公因子3

1    -1    -1    1    0    0    

0    1    -1    0    1    0    

0    0    1    -13    -13    13    

第1行,第2行, 加上第3行×1,1

1    -1    0    23    -13    13    

0    1    0    -13    23    13    

0    0    1    -13    -13    13    

第1行, 加上第2行×1

1    0    0    13    13    23    

0    1    0    -13    23    13    

0    0    1    -13    -13    13    

得到逆矩阵

13    13    23    

-13    23    13    

-13    -13    13