用定义法判别该级数的敛散性
1个回答
展开全部
Sn=∑1/[(2n-1)(2n+1)]
裂项=(1/2)∑[1/(2n-1) -1/(2n+1)]
=(1/2)[1 - 1/3 +1/3 -1/5 +1/5 -1/7+……+1/(2n-1) -1/(2n+1)]
可见可以抵消大部分数
=(1/2)[1- 1/(2n+1)]
lim n→∞ (1/2)[1- 1/(2n+1)]
=1/2
所以根据定义，可知该级数收敛。
裂项=(1/2)∑[1/(2n-1) -1/(2n+1)]
=(1/2)[1 - 1/3 +1/3 -1/5 +1/5 -1/7+……+1/(2n-1) -1/(2n+1)]
可见可以抵消大部分数
=(1/2)[1- 1/(2n+1)]
lim n→∞ (1/2)[1- 1/(2n+1)]
=1/2
所以根据定义，可知该级数收敛。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
