Question

一道高中数学题，高人进啊！！！！

判断函数f(x)=x+p/x,p>0在定义域上的单调性。

Answer 1

令X1,X2,且X1>X2啦，f（X1)-f（X2)=(1-P/X1X2)(X1-X2),然后就是先假设，X1无限接近X2啦，然后，得出，1-p/X*X,啦，然后，假设，1-p/x*x>0,可以求出x的范围，即单调增啦，反之，为单调减啊

Answer 2

f(x)=x+p/x,p>0

f′(x)=1-p/x^2

令f′(x)＞0得x＞√p或x＜-√p
同理，令f′(x)＜0得-√p＜x＜0或0＜x＜√p

所以f(x)=x+p/x,p>0在(-∞,-√p)、(√p,+∞）上单调递增；在（-√p，0）、（0，√p）上单调递减

Answer 3

(-∞,-√p)增加；(-√p,0)减少；(0,√p)减少；(√p,+∞)增加

Answer 4

在定义域上递增。

Answer 5

f(x)=x+p/x,p>0