填空题。 如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折
填空题。如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.若点D于圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数为——度？...
填空题。
如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.若点D于圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数为——度？ 展开
如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.若点D于圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数为——度？ 展开
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解答：如图，连接BC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∵∠BAC=25°
∴∠B=90°-∠BAC=90°-25°=65°
根据翻折可知，弧AC所对的圆周角为∠B，弧ABC所对的圆周角为∠ADC，
∴∠ADC+∠B=180°
又∠ADC+∠CDB=180°
∴∠CDB=∠B=∠65°
∴∠DCA=∠CDB-∠A=65°-25°=40°
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